| 〔質問〕 『AとBが試合を行い、先に4勝した方が優勝とする。A.Bの勝つ確率が等しいとき、「Aが優勝する確率」を求めなさい。ただし、引き分けはしないものとする。』 について、どのように解けばいいのでしょうか？ |
| 〔回答〕 順列・組合せ、確率では、モレがないように全パターンを抜き出すことが大事です。 その都度場合分けも必要ですが、「計算方法が変わってしまう場合」を判断の目安にしてください。 今回の問題については、まず、勝ち方として ① ４勝０敗 ② ４勝１敗 ③ ４勝２敗 ④ ４勝３敗 の４パターンがあります。 それぞれの場合について計算すればOKなのですが、「最後の１回は必ずA」というような問題では、「一旦１個手前までで考える」という鉄則がありますから、これに従って計算してください。 つまり、例えば ③ なら、６戦目は必ず「A」ですから、５戦目までで「３勝２敗」となるパターンを考えてください（これについては「反復試行」のところで確認してください。具体的には 5C3・(1/2)5×(1/2) の計算が必要です） こういう作業を ①～④ でして、足してもらったらOKです！ |
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