| 〔質問〕 「方程式とその解」で、等式の性質がいまいちよく分かりません。分かりやすく教えてください。 |
| 〔回答〕 等式とは、等号（＝）を使って、「その左側の式（左辺）と右側の式（右辺）が等しい」という関係を表した式です。 〔例〕 等式 2＋6（左辺）＝8（右辺） （「2＋6」と「8」は等しい。つまり、2＋6を計算すると8になる） そして、等式の性質として、 両辺（左辺と右辺それぞれ）に「同じ数を足しても・ひいても・かけても・わっても」、等式は成り立つことが挙げられます。 つまり、「イコールの関係」は崩れないということです。 この性質について詳しくみると、 ① 両辺に同じ数をたしても、等式は成り立つ A＝B ならば A＋C＝B＋C （2＋6）＋1＝8＋1 ② 両辺から同じ数をひいても、等式は成り立つ A＝B ならば A－C＝B－C （2＋6）－1＝8－1 ③ 両辺に同じ数をかけても、等式は成り立つ A＝B ならば A×C＝B×C （2＋6）×2＝8×2 ④ 両辺を同じ数で割っても、等式は成り立つ A＝B ならば A÷C＝B÷C （2＋6）÷2＝8÷2 （今回の例は、数字のみで表しましたが、文字式でも成り立ちます。） 【注意】 「同じ数をたす・ひく・かける・わる」とき、 「左辺・右辺それぞれ」の「全体に対して」計算してください。 上の例で左辺の式を、（ ）に入れて計算しているのはそのためです。 |
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