| 〔質問〕 不等式の領域を図示する問題で、最終的に不等式が logyy＜logy3(1－x/2) となったのですが、ここで y＞1 のときと、0＜y＜1 のときで場合分けするのはなぜですか。 |
| 〔回答〕 対数関数は底によって大小関係が変わってしまうためです。 底が1より大きければ、「真数の大小関係」と「log の計算結果の大小関係」は一致しますが、底が 0～1 の間だと向きが逆になります。 例えば底が 2 なら、log28 とlog216 の大小関係は、8＜16 の不等号の向きをそのまま使えますが、 底が 1/2 なら、8＜16 に対して log1/28＞log1/216 の向きに変わります。 このことを考慮するために、場合分けされています。 |
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