【質問】数学(三角比):sin2×(A+B)/2=cos(A+B)/2というのがわかりません

〔質問〕
三角形ABCにおいて、sin2×(A+B)/2=cos(A+B)/2、と書いてある部分があったのですが、どう変換しているのですか。
〔回答〕
この式自体は一般的には成り立たないように思います。
例えば、A=30°、B=60° のときで考えてみると、左辺は sin2×(90°)/2=sin90° となって「1」、右辺は cos45° となって「1/√2」ということになり、等号は成立していません。
 
おそらくですが、これを満たすのはどのような三角形か?という問題ではないでしょうか?
それであれば、cosθ=sin(90°-θ) の公式を使えば、右辺を sin の式に書き換えられますので、これで角の部分を比較すれば解けます。

 

アンケートへのご協力をお願いします(所要2~3分)
「将来設計・進路」に関するアンケートを実施しています。ご協力いただける方はこちらよりお願いします
(Googleフォームにアクセスします)

当サイト及びアプリは、上記の企業様のご協力、及び、広告収入により、無料で提供されています