中2数学:三角形の合同条件

<ポイント>

・合同条件①:3組の辺がそれぞれ等しい
・合同条件②:2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
・合同条件③:1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

(1)2つの三角形が「合同である」と言えるのは
2つの三角形が「合同である」ということを言うには、「3つの合同条件」のうち、いずれかに該当すれば言うことができます。

・合同条件①:3組の辺がそれぞれ等しい
・合同条件②:2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
・合同条件③:1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

これらのうち、どれでも構わないので、問題で与えられた条件の中から言うことができれば、
「2つの図形は合同である」と判断できます。
(見た目だけで、「たぶん合同だろう」というのはダメです)
 
 
(2)合同条件①:3組の辺がそれぞれ等しい
(こちらの図において、同じ色の辺・角は等しいものとする)
合同とは
この図のように、AB=DE、BC=EF、CA=FD という関係になっていれば、

「合同条件①:3組の辺がそれぞれ等しい」が成り立ち、合同であると判断できます。
 
 
(3)合同条件②:2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
(こちらの図において、同じ色の辺・角は等しいものとする)
合同条件2
この図のように、AB=DE、BC=EF、∠ABC=∠DEF という関係になっていれば、

「合同条件②:2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」が成り立ち、合同であると判断できます。
 
 
(4)合同条件③:1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
(こちらの図において、同じ色の辺・角は等しいものとする)
合同条件3
この図のように、BC=EF、∠ABC=∠DEF、∠ACB=∠DFE という関係になっていれば、

「合同条件③:1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」が成り立ち、合同であると判断できます。

<補足>

3つの合同条件は、必ず教科書通りに正しく覚えておきましょう。
このあとにする「証明」の問題では、正しく書かないと減点対象となります。

<まとめ>

・合同条件①:3組の辺がそれぞれ等しい
・合同条件②:2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
・合同条件③:1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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