（１）同じ数を含む根号の加法・減法
同じ数を含む根号どうしは、「同じ１つの文字」のように扱います。

(m√a)＋(n√a)＝(m＋n)√a
(m√a)－(n√a)＝(m－n)√a
のように、「文字の係数のように」計算します。

【例題１】次の計算をしなさい。

① (2√3)＋(5√3)＝(2＋5)√3＝7√3

② (4√2)－(√2)＝(4－1)√2＝3√2
　（x＝1x, －x＝－1x のように、「1がかくれている」ことに注意）

③ (5√6)－(2√6)＋(3√6)＝(5－2＋3)√6＝6√6
 
 
（２）異なる数を含む根号がある加法・減法
根号の中の数が違う場合は、それ以上まとめることができません。

つまり、「違う文字」のように扱うということです。
「同じ数を含む根号どうしは、同類項のように」まとめて計算ができます。

【例題２】次の計算をしなさい。

① (2√3)＋(2√2)－(√3)＝(2√2)＋(2－1)√3＝(2√2)＋(√3)
　（√2 を含む項、√3 を含む項にわけて計算する）

② (√3)＋(2√7)－2－(4√3)＋(√7)
　＝{(1－4)√3}＋{(2＋1)√7}－2
　＝(3√3)＋(3√7)－2
（√3 を含む項、√7 を含む項、根号を含まない項にわけて計算する）

＜補足＞

根号を含む式のかけ算は「√a × √b ＝√(a・b)」と、根号の中で計算することができますが、
たし算・ひき算の場合はできません。注意しましょう！

理由は、正しく計算すれば分かります。

たとえば、
(√5)＋(√5)＝2√5＝√20

これを見れば、根号の中が 5＋5＝10 となっていないことが分かります。

＜まとめ＞

・同じ数を含む根号どうしは、「同じ１つの文字」のように扱う
・(m√a)＋(n√a)＝(m＋n)√a / (m√a)－(n√a)＝(m－n)√a
・根号の中の数が違う場合は、それ以上まとめることができない