中3数学:有理数と無理数

<ポイント>

・有理数:分数で表すことができる
・無理数:分数で表すことができない
・すべての数は有理数と無理数のいずれかに分類される

(1)有理数
「有理数とは、分数で表すことができる数」のことです。

〔有理数の例〕
・0.6(= 3/5)
・-4(=-(4/1))
・√49(=√72=7=7/1) など
 
 
(2)無理数
「無理数とは、分数で表すことができない数」のことです。

〔無理数の例〕
・√2(= 1.414…のため、分数で表せない)
・-√5(=-2,236…のため、分数で表せない)
・π(=3.1415…のため、分数で表せない) など
 
 
(3)数の分類
すべての数は、「有理数と無理数に分類」できます。
数の分類
自然数・整数などは有理数です。
(すべて、分母が1の分数で表すことができるため)

<補足>

以下の平方根の値は、およその数を覚えておきましょう。
(理科の計算でも使います)

√2 = 1.414…(ひとよひとよに…)
√3 = 1.732…(ひとなみに…)
√5 = 2.236…(ふじさんろく…)

<まとめ>

・有理数:分数で表すことができる
・無理数:分数で表すことができない
・すべての数は有理数と無理数のいずれかに分類される

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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