（１）乗法公式
因数分解には乗法公式を使います。
係数などを効率よく計算できるように考えられた公式です。
乗法公式は全部で４つあり、「すべてを完璧に使いこなせる」ようにしていきましょう。

【乗法公式】
① (x＋a)(x＋b)＝x²＋(a＋b)x＋ab
② (x＋a)²＝x²＋2ax＋a²
③ (x－a)²＝x²－2ax＋a²
④ (x＋a)(x－a)＝x²－a²

※こちらの公式については、必ず覚えましょう。
覚えていないと、因数分解できません！
 
 
（２）乗法公式③ (x－a)²＝x²－2ax＋a²

乗法公式③ x²－2ax＋a²＝(x－a)²
のタイプは、「最も次数の低い項」と「真ん中の項」に注目して因数分解します。

① 最も次数の低い項に注目して、「a²」があれば、( )²を疑う
② 真ん中の項に注目して、「2×前×後」になっていれば( )²を考える

この順で考えると、見つけやすくなります。

なお、真ん中の項の符号から、「(x＋a)²か (x－a)²か」が分かります。
真ん中の項の符号が、正なら前者、負なら後者となります。
 
 
〔例〕
① x²－8x＋16
＝ x²－2・x・4＋4²
＝ (x－4)²

② 36y²－36y＋9
＝ (6y)²－2・(6y)・3＋3²　
＝ (6y－3)²

③ 49x²－56xy＋16y²
＝ (7x)²－2・(7x)・(4y)＋(4y)²　
＝ (7x－4y)²

＜まとめ＞

・乗法公式③ (x－a)²＝x²－2ax＋a²
・最も次数の低い部分に注目して、「a²」があれば、( )²を疑う
・真ん中の項に注目して、「2×前×後」になっていれば( )²を考える