式の展開と加法・減法が混じった計算では、どうしても計算が複雑になってきます。

そのため、正しい順序を守って計算することが大切です。

① 加法・減法よりも、先に展開を行う
② 式の展開を行うときは、（　　）に入れておく
③ 同類項をまとめて、整理する
 
 
【例題】

① (x＋2)(x＋5)＋(x＋3)(x－3)
② (x－8)(x－2)－(x－5)²
③ (t＋4)(t－4)＋(t－2)(t－6)－(t－2)²
④ (2x－1)²－4(x＋1)(x－1)
 
 
【解説】

① (x＋2)(x＋5)＋(x＋3)(x－3)
＝ (x²＋7x＋10)＋(x²－9)　（←展開するときは( )に入れる）
＝ x²＋7x＋10＋x²－9　（←同類項をまとめて、計算する）
＝ x²＋x²＋7x＋10－9
＝ 2x²＋7x＋1　（答え）

② (x－8)(x－2)－(x－5)²
＝ (x²－10x＋16)－(x²－10x＋25)　（←展開するときは( )に入れる）
＝ x²－10x＋16－x²＋10x－25　（←同類項をまとめて、計算する）
＝ x²－x²－10x＋10x＋16－25
＝ －9　（答え）

③ (t＋4)(t－4)＋(t－2)(t－6)－(t－2)²
＝ (t²－16)＋(t²－8t＋12)－(t²－4t＋4)　（←展開するときは( )に入れる）
＝ t²－16＋t²－8t＋12－t²＋4t－4　（←同類項をまとめて、計算する）
＝ t²＋t²－t²－8t＋4t－16＋12－4
＝ t²－4t－8　（答え）

④ (2x－1)²－4(x＋1)(x－1)
＝ (4x²－4x＋1)－4(x²－1)　（←展開するときは( )に入れる）
＝ 4x²－4x＋1－4x²＋4　（←同類項をまとめて、計算する）
＝ 4x²－4x²－4x＋1＋4
＝ －4x＋5　（答え）

＜補足＞

多項式を展開しながら計算するとき、符号間違いをすることで答えが大きく変わってきます。
ほとんどの場合が、「展開するときに、（　　）の中に入れない」ことで符号間違いが起こります。

いちいち（　　）を使うことは面倒に感じるかもしれませんが、大切なことですので（　　）を使って丁寧に計算していきましょう。

＜まとめ＞

・加法・減法よりも、先に展開を行う
・式の展開を行うときは、（　　）に入れておく
・同類項をまとめて、整理する