（１）乗法公式
展開するときに便利な乗法公式というものがあります。
係数などを効率よく計算できるように考えられた公式です。
乗法公式は全部で４つあり、「すべてを完璧に使いこなせる」ようにしていきましょう。

【乗法公式】
① (x＋a)(x＋b)＝x²＋(a＋b)x＋ab
② (x＋a)²＝x²＋2ax＋a²
③ (x－a)²＝x²－2ax＋a²
④ (x＋a)(x－a)＝x²－a²

※こちらの公式については、必ず覚えましょう。
展開の逆の計算（( )でくくっていく）である、因数分解でも使います！
 
 
（２）乗法公式④ (x＋a)(x－a)

乗法公式④ (x＋a)(x－a)＝x²－a²

は、項が２つだけになることがポイントです。（「和と差の積は、平方の差」と覚えましょう）
こちらの真ん中の項の符号は、必ず「－」になるので、代入するときには気にしなくていいです。

また、こちらの公式④は①を用いて導くことができます。

(x＋a)(x－a)
＝x²＋(a－a)x＋a²　（←(a－a)x＝0 となり、消える）
＝x²－a²　（←「平方の差」の形となる）
 
 
〔例〕

① (x＋5)(x－5)
＝ x²－5²
＝ x²－25

② (5a＋b)(5a－b)
＝ (5a)²－b²　（←公式通り x ではなく 5a を使う）
＝ 25a²－b²

③ {(1/3)x＋(1/2)y}{(1/3)x－(1/2)y}
＝ {(1/3)x}²－{(1/2)y}²　（←公式通り x, a ではなく (1/3)x, (1/2)y を使う）
＝ (1/9)x²－(1/4)y²

＜補足＞

(5a－b)(5a＋b) のように、差の形が先にきていても、
(5a－b)(5a＋b)＝(5a＋b)(5a－b) である（交換法則）ことから、
乗法公式④ (x＋a)(x－a)＝x²－a² を使うことができます。

＜まとめ＞

・展開するときに便利な乗法公式がある
・乗法公式④ (x＋a)(x－a)＝x²－a²
・公式では x² を使っているが、他の場合には注意する