（１）乗法公式
展開するときに便利な乗法公式というものがあります。
係数などを効率よく計算できるように考えられた公式です。
乗法公式は全部で４つあり、「すべてを完璧に使いこなせる」ようにしていきましょう。

【乗法公式】
① (x＋a)(x＋b)＝x²＋(a＋b)x＋ab
② (x＋a)²＝x²＋2ax＋a²
③ (x－a)²＝x²－2ax＋a²
④ (x＋a)(x－a)＝x²－a²

※こちらの公式については、必ず覚えましょう。
展開の逆の計算（( )でくくっていく）である、因数分解でも使います！
 
 
（２）乗法公式③ (x－a)²

乗法公式③ (x－a)²＝x²－2ax＋a²

は、３つのうちの「真ん中の項 2ax の部分」に注意して使います。
また、公式②のとの違いは「真ん中の項 2ax の符号」のみですので、覚えやすいと思います。
こちらの真ん中の項の符号は、必ず「－」になるので、代入するときには気にしなくていいです。

また、こちらの公式③は①を用いて導くことができます。

(x－a)²
＝(x－a)(x－a)
＝x²＋(－a－a)x＋a²
＝x²－2ax＋a²
 
 
〔例〕

① (x－5)²
＝ x²－2・x・5＋5²
＝ x²－10x＋25

② (5a－1)²
＝ (5a)²－2・(5a)・1＋1²　（←公式通り x ではなく 5a を使う）
＝ 25a²－10a＋1

③ (2a－3b)²
＝ (2a)²－2・(2a)・(3b)＋(3b)²　（←公式通り x, a ではなく 2a, 3b を使う）
＝ 4a²－12ab＋9b²

＜補足＞

乗法公式③ (x－a)²＝x²－2ax＋a²
において、

・共通する x の部分が「別の文字を使っている問題」
・(　　)の中で「文字を２つ使っている問題」
・「－2ax」の部分の符号

において、ミスが多くなります。

これらの場合は、解答を書く前に合っているかの確認をしましょう。

＜まとめ＞

・展開するときに便利な乗法公式がある
・乗法公式③ (x－a)²＝x²－2ax＋a²
・公式では x² を使っているが、他の場合には注意する