（１）乗法公式
展開するときに便利な乗法公式というものがあります。
係数などを効率よく計算できるように考えられた公式です。
乗法公式は全部で４つあり、「すべてを完璧に使いこなせる」ようにしていきましょう。

【乗法公式】
① (x＋a)(x＋b)＝x²＋(a＋b)x＋ab
② (x＋a)²＝x²＋2ax＋a²
③ (x－a)²＝x²－2ax＋a²
④ (x＋a)(x－a)＝x²－a²

※こちらの公式については、必ず覚えましょう。
展開の逆の計算（( )でくくっていく）である、因数分解でも使います！
 
 
（２）乗法公式② (x＋a)²

乗法公式② (x＋a)²＝x²＋2ax＋a²

は、３つのうちの「真ん中の項 2ax の部分」に注意して使います。
（2をかけ忘れることが多いため）

また、こちらの公式②は①を用いて導くことができます。

(x＋a)²
＝(x＋a)(x＋a)
＝x²＋(a＋a)x＋a²
＝x²＋2ax＋a²
 
 
〔例〕

① (x＋3)²
＝ x²＋2・x・3＋3²
＝ x²＋6x＋9

② (3x＋2)²
＝ (3x)²＋2・(3x)・2＋2²　（←公式通り x ではなく 3x を使う）
＝ 9x²＋12x＋4

③ (3s＋2t)²
＝ (3s)²＋2・(3s)・(2t)＋(2t)²　（←公式通り x, a ではなく 3s, 2t を使う）
＝ 9s²＋12st＋4t²

＜補足＞

乗法公式② (x＋a)²＝x²＋2ax＋a²
において、

・共通する x の部分が「別の文字を使っている問題」
・(　　)の中で「文字を２つ使っている問題」

では、ミスが多くなります。

これらの場合は、解答を書く前に合っているかの確認をしましょう。

＜まとめ＞

・展開するときに便利な乗法公式がある
・乗法公式② (x＋a)²＝x²＋2ax＋a²
・公式では x² を使っているが、他の場合には注意する