〔質問〕

英作文において、
She grew up to be a charming lady. との解答にありましたが、
to be を to become にしても良いのでしょうか？

〔回答〕

まず、きれいな答えとしては、She grew up to be a charming lady. の方がよく、例文暗記用に用いてもいいくらいです。
不定詞の「結果」の用法として、直訳的には「成長して、そう（その状態に）なった」という意味合いになります。

一方、to become の場合、ダメではないですが、
「become」によって変化や変身の過程が強調されることから、「元々は魅力的ではなかった → それが魅力的（な状態）になった」のニュアンスが含まれてしまう可能性があります。

なお、不定詞を「目的」の用法（～のために）で解釈するなら、意味的に、grew up という動詞との相性（「そうなるために育った」）が悪いように思います。