〔質問〕

問題集で、（　）を埋めよという問題がありました。
解答:He had no room to read（ in ）in his youth.
ここで、books が誤りになる理由を教えてください。

〔回答〕

不定詞の形容詞用法の場合、正確には、「～ための」という訳からではなく、文構造から考えていく必要があります。

具体的には「A to do の A と do の間にどういう関係があるのかを考える」というもので、
例えば、
① I have friends to help me.
② I have friends to help.
の２つは似ているように見えますが、

friends と help の間には、
① では S-V の関係（Friends help me.）で、「その友達が私を助ける」というもの、
② では V-O の関係（I help friends.）で、「私がその友達を助ける」というものになり、
この ② について、関係代名詞のときと似た要領で、「help の目的語が前に出ている（help の後ろには目的語が無い）」ということが起こります。
（② に関して、自動詞でも使える動詞であるなら、文脈で判断することになる）

以上を踏まえて今回の問題については、
もし、books のような read の目的語を入れると、必然的に room が read の主語になってしまうため（部屋が本を読む）ため、不適というものです。

あくまでも (no) room というのは、He read in the room. または He read books in the room. という in の目的語に該当する単語ですので、
こちらも関係代名詞を処理するときと同様の要領で、in だけが後ろに残っている形を作らないといけない、というものです。
（② の派生パターンで、被修飾語が前置詞の目的語であるパターン）

※ これらの詳細については、こちらの動画を見てみてください