〔質問〕

This food smells bad. ( ) can you eat this?
という問題において、解答は How なのですが、他の選択肢である where, when, why でも、文法的には正しく、意味も通ると思います。どうして、How が正解になるのでしょうか。教えてください。

〔回答〕

まず、「悪臭を放っている」ことに対して、「ふつうなら食べない」ということが想定されているはずです。
その点で、where と when だと、「食べることを前提に」した上で（食べる／食べないの話ではなく）、「どこで」及び「いつ」が話し手側の疑問点だということになり、文脈には沿わないことになります。

たしかに、「この悪臭のする食べ物をどこでなら（いつなら）食べれるのか」みたいな意味の可能性もゼロではないですが、
状況がやや特殊ですので、「どれか１つを選ぶ」という問題である以上、答えになる優先度は下げる必要があります。

一方、how, why であれば、「ふつうなら食べない」や「食べることに対して半信半疑」に対する話し手の疑問点に対応していると考えられます。
その上で、どちらの方があり得る状況なのか、を考えて答えることになりますが、個人的には why であればさほど問題ないようには思います。