（１）「辺の長さが等しい」「角の大きさが等しい」ことを証明する
「辺の長さが等しい」「角の大きさが等しい」ことを証明する場合は、三角形の合同を利用して証明するとよいです。

合同な図形では「対応する辺や角は等しくなっている」からです。
 
 
（２）証明に利用する三角形の決定
どの三角形を証明に利用するかは、「証明する辺や角を含む三角形」をもとに考えます。

証明したい辺や角を含む三角形の合同を示せば、「対応する辺や角は等しくなっている」ことを利用して〔結論〕を導くことができます。
 
 
【例題】
図において、AB＝DC, ∠ABC＝∠DCB であるとき、AC＝DBであることを証明しなさい。

 
 
【解説】
〔仮定〕AB＝DC, ∠ABC＝∠DCB
〔結論〕AC＝DB

〔仮定〕から分かっていること、また〔結論〕に使う辺AC, DBを含む三角形は、△ABCと△DCBです。

これを利用して、証明をしていきます。

〔証明〕
△ABCと△DCBにおいて　（←まず、どの三角形に注目するのかを示しておく）
仮定より、
AB＝DC…①　（←〔結論〕にたどり着くために、仮定から順に分かることを書いていく）
∠ABC＝∠DCB…②
共通な辺なので、　（←証明に使う事柄の根拠を示す）
BC＝CB…③

①、②、③より
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、　（←合同条件を示す）
△ABC≡△DCB

合同な図形では、対応する辺の長さは等しいので、
AC＝DB　（〔結論〕まで書くと、証明終わり）

＜まとめ＞

・三角形の「辺の長さが等しい」「角の大きさが等しい」ことを証明するには合同を利用する
・「証明する辺や角を含む三角形」の合同を利用すればよい
・証明は「誰が読んでも納得する形」で書く必要がある