中2数学:仮定と結論

<ポイント>

・「pならばqである」の形で言い表すとき、pの部分を仮定という
・「pならばqである」の形で言い表すとき、qの部分を結論という
・「pならばqである」の形になっていないなら、この形に言い直す

「pならばqである」の形で言い表すとき、
pの部分を仮定といい、qの部分を結論といいます。

つまり、「ならば」の前が「仮定」、「ならば」の後ろが「結論」ということです。

すべての問題が「pならばqである」という形で出題されているわけではありません。
問題文をよく読み、この形に直して考える場合もあります。

これら「仮定・結論」を用いて、ものごとの証明(正しいことだと説明すること)をしていくことになります。

【例題】
次のことがらについて、それぞれの「仮定と結論」を答えなさい。

① 4と6との公倍数ならば、12の倍数である。

こちらの問題は「ならば」があるので、その前が仮定、後ろが結論となります。

よって、
〔仮定〕4と6との公倍数
〔結論〕12の倍数

② x=0 ならば、xy=0 である。

こちらの問題は「ならば」があるので、その前が仮定、後ろが結論となります。

よって、
〔仮定〕x=0
〔結論〕xy=0

③ 9の倍数は3の倍数である。

こちらの問題は「ならば」がないので、「pならばqである」の形で言い直します。
「9の倍数であるならば、3の倍数である。」

よって、
〔仮定〕9の倍数
〔結論〕3の倍数

<まとめ>

・「pならばqである」の形で言い表すとき、pの部分を仮定という
・「pならばqである」の形で言い表すとき、qの部分を結論という
・「pならばqである」の形になっていないなら、この形に言い直す

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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