〔質問〕

Exercise is good for both health and mind. という文があるのですが、
これが Exercise is good both for health and for mind. ではだめな理由が分かりません。

〔回答〕

後者でも問題ないです！

and というのは「同じ役割のもの」を繋ぎますが、
１つ目の方は、health と mind を繋いでいるのに対し、
２つ目の方は、for health と for mind を繋ぐ、というものです。

ですので、強いて言えば、２つ目の方は「健康にとって、及び、心にとって」というように、「とって」が２回登場するような訳に対応しますが、
意味の上では大差ありませんので、どちらであっても問題ないです。