【問題】
10％の食塩水と16％の食塩水を混ぜて、12％の食塩水600gをつくりたい。それぞれ、何gずつ混ぜればよいでしょうか。

【解説】

食塩水に関する問題では、「食塩水の濃度・食塩水の量・含まれる食塩の量」を書き出すことで解きやすくなります。

下図のように、決まった位置に書く習慣をつければ、応用問題にも対応できるようになります。

この図を用いて、「10％の食塩水と16％の食塩水を混ぜて、12％の食塩水600gをつくる」という状況を表すと、このようになります。

文章題では「問われている未知数を x,y を使って表す」のが基本なので、
10％の食塩水を x g、16％の食塩水を y gとします。

・2つの食塩水を合わせて600gつくる…①
・できた食塩水600gの濃度が12％になっている…②

これを使って式を立てると、

・2つの食塩水を合わせて600gつくる
⇒ [10％の食塩水の量]＋[ 16％の食塩水の量]＝600g
⇒ x＋y＝600 …①

・できた食塩水600gの濃度が12％になっている
⇒[10％の食塩水 x gの食塩の量]＋[16％の食塩水 y gの食塩の量]＝[12％の食塩水に含まれる食塩の量]
〔食塩水に含まれる食塩の量〕＝〔濃度〕×〔食塩水の量〕　より、
⇒[(10/100)x g]＋[(16/100)y g]＝600・(12/100) g
　（両辺に100をかけると）
⇒ 10x＋16y＝7200…②
 
 
x＋y＝600 …①
10x＋16y＝7200…②
このように、①, ②の式を立てることができたので、連立方程式を解くと、
x＝400, y＝200

つまり、
「10％の食塩水 400g、16％の食塩水 200g」ということになり、
これらは「問題に適している」。

〔答え〕10％の食塩水 400g、16％の食塩水 200g

＜補足＞

〔食塩水に含まれる食塩の量〕＝〔濃度〕×〔食塩水の量〕
で求めることができます。

この式から分かるように、「濃度」とは「食塩水全体（水＋食塩）に対する、食塩の重さ」のことです。

水の量に対するものではないので、しっかり理解しておきましょう。

＜まとめ＞

・食塩水に関する問題では「含まれる食塩の量」を求める
・〔食塩水に含まれる食塩の量〕＝〔濃度〕×〔食塩水の量〕
・「混ぜ合わせる食塩水の量の和」「含まれる食塩の量の和」に注目して式を立てる