【質問】化学(高校)：［H⁺］と［OH⁻］に反比例の関係があるのは何故か分かりません。

これを踏まえた上で、
例えば、「同量の」水溶液Aと水溶液Bとで、

〔水溶液A〕
・H^＋：150個
・OH^－：150個

〔水溶液B〕
・H^＋：150個
・OH^－：300個

という状態だったとすると、
Bの方が（H^＋ にとって）OH^－ を見つけやすいため、② の反応がより積極的に起こります。
 
 
その結果、例えば、

〔水溶液A〕
・H^＋：100個
・OH^－：100個
（50個ずつが反応して水分子に）

〔水溶液B〕
・H^＋：50個
・OH^－：200個
（100個ずつが反応が反応して水分子に）

みたいなことが起こります。

これは「個数（正確には濃度）の積が同じ」（この事例なら 10000）という状況なのですが、積が同じであれば「Bは、Aと比較して H^＋ は半分だが、OH^－ は２倍」みたいな話になるため、実は「H^＋ と OH^－ の出会いやすさが同等」ということを意味しています。

要は、そうなるまで B の方で ② の反応が積極的に起こる、ということです。
 
 
ということで、「[H^＋] と [OH^－] の積が一定になるまで、② の反応が進む」ため、数式的には [H^＋]×[OH^－] が一定値（具体的には 10^－14）ということになり、
よって両者は反比例の関係にある、ということです。