（１）加減法の準備
連立方程式の「左辺どうし・右辺どうし」を「足すか引くかして」解く方法を加減法といいます。
加減法をすることで、「１つの文字を消去」して解き進めます。

連立方程式を加減法で解くには、１つの文字の係数（の絶対値）をそろえる必要があります。
もともとそろっていればいいのですが、そろっていないことが多いです。

そんなときは、「自分で係数をそろえる」のですが、どちらの文字のものをそろえても構いません。
（解く手順が変わるだけで、同じ解となるため）
 
 
（２）加減法（式どうしのたし算）

この式の場合、①,②の式の「x,y の係数がばらばら」になっています。
係数をそろえるときは、どちらの文字のものをそろえても構わないので、
今回は「yの係数の絶対値をそろえる」ことにします。

その理由は、x でそろえる場合は「①, ②ともに両辺にかけ算をしないといけないから」です。
y でそろえるのなら、「②の両辺に7をかける」だけで済みます。

このように、できるだけ計算は少なくする方がミスする可能性が減るので、「どちらの文字についてそろえるのか」を、ぜひ一度考えてみてください。

②×7 をすると、21x＋7y＝28 となり、
係数の「絶対値は等しいが、符号が逆の場合」は、式どうしのたし算をすればいいので、

23x＝23 　（yが消去された式）
よって、x＝1 と分かります。

x＝1 を①に代入すると、
2・1－7y＝－5
－7y＝－7
y＝1

よって、「x＝1, y＝1」となります。
（ごく稀にですが、x＝y となることがあります）
 
 
（３）加減法（式どうしのひき算）

この式の場合、①,②の式の「x,y の係数がばらばら」になっています。
係数をそろえるときは、どちらの文字のものをそろえても構わないので、
今回は「xの係数の絶対値をそろえる」ことにします。

上の式の場合は、xでもyでもどちらでそろえても２つの式を操作しないといけないため、y でそろえても同じ計算量です。

①×5をすると、15x＋20y＝10
②×3をすると、15x－18y＝48

xの係数の「絶対値・符号ともに等しい場合」は、式どうしのひき算をすればいいので、

38y＝－38 　（xが消去された式）
よって、y＝－1 と分かります。

y＝－1 を①に代入すると、
3x＋4・(－1)＝2
3x－4＝2
3x＝6
x＝2

よって、「x＝2, y＝－1」となります。

＜補足＞

連立方程式の解き方としては、加減法を使うことが多いです。
そのため、たくさん練習をしてミスがないようにしておきましょう。

テストや入試のとき、文章題において、せっかく連立方程式を立てたのに計算ミスで失点した…というのは勿体ないです。
計算が複雑になることもあるので、日頃から練習しておく必要があります。

＜まとめ＞

・連立方程式の「左辺どうし・右辺どうし」を「足すか引くかして」解く方法を加減法という
・連立方程式を加減法で解くには、１つの文字の係数（の絶対値）をそろえる必要がある
・係数をそろえるときは、どちらの文字のものをそろえても構わない