〔質問〕

「命題と条件」に関して
1）ある参考書で「数学の問題文を読んでこの文章は命題であるか条件であるかをきちんと判断することが重要」とありましたが、問題文を読んでもこの文章が命題、条件のどちらを意味しているかよくわかりません。どう考えて判断するのが現実的でしょうか？
2）上記で命題、条件を判断するとして「必要条件、十分条件」の考え方は命題ではなく条件の文章にだけ適応される考え方なのでしょうか？

〔回答〕

問題文の命題か条件については、
端的に言えば、「常に成り立つことを示す・証明する」のであれば命題、「特定のときだけ成り立つ話で、それがいつなのかを求める」のであれば条件（条件：代入する値に応じて真偽が変わるもの）ですが、
問題を解く際にその違いが（無意識レベルでも）つけられているのであれば、わざわざ意識的に考える必要はないです。

厳密な採点を行うのであれば齟齬も生じえますが、実際の採点基準としてそこまでチェックされる可能性は低いです。
 
 
また、必要条件・十分条件に関しては、通常は「（考慮対象の）範囲」に関する話です。
命題に関するものであっても、条件を問うものであっても、その問題で言われていることよりも広い範囲で考えてしまっているのであれば、必要条件に話が広がっていることになります。
（例えば「√2 が無理数である」で、どこかの段階で仮に「√2 は実数である」という議論をしていれば、それは必要条件（広い範囲）の下で考えていることになる）

つまり、「問われていること通りのことを考えられているのか」という観点での話です。
上記、前半部分の「条件」との関係性で言えば、「指定された条件（特定のケース）」の完全な言い換え（必要十分条件）としての「答え」を求められているのかどうか、です。