【解説】
まず、文章題では「問われている未知数を x,y を使って表す」のが基本なので、
1本60円のえんぴつを x 本、1本100円のペンを y 本買ったとします。

ここで問題をよく読むと、

・鉛筆とペンを合わせて15本買った…①
・合計代金が1180円だった…②

であることが分かります。

これを使って式を立てると、

・鉛筆とペンを合わせて15本買った
⇒ [えんぴつの本数]＋[ペンの本数]＝15本
⇒ x＋y＝15 …①

・合計代金が1180円だった
⇒[えんぴつの代金]＋[ペンの代金]＝1180円
⇒[60円・x本]＋[100円・y本]＝1180円
⇒ 60x＋100y＝1180…②
 
 
x＋y＝15 …①
60x＋100y＝1180…②
このように、①, ②の式を立てることができたので、連立方程式を解くと、
x＝8, y＝7

つまり、
「1本60円のえんぴつを8本、1本100円のペンを7本買った」ということになり、
これらは「問題に適している」。

〔答え〕えんぴつ…8本、ペン…7本

＜補足＞

「問題に適している」かどうかの判断は、

・立てた方程式の解として、正しいかどうか
・問題文の内容に対して、適切かどうか

を見ます。

解として正しいのかは検算すれば分かります。
問題文に対して適切かどうかは、今回の場合は「買った個数」を問われているので、「自然数」の解となっているかどうかを見ます。
（仮に、「－2本」や「3.5本」などの解になっていれば、ありえないと判断できる）

＜まとめ＞

・文章題では「問われている未知数を x,y を使って表す」のが基本
・代金に関する問題では「個数と代金に注目して」式をつくる
・求めた解が「問題に適しているか」を確認する