中2数学:等式の変形

<ポイント>

・ある文字を求める式を導くことを「その文字について解く」という
・「文字について解く」ときは、移項してもよい
・「文字について解く」ときは、等式の性質を利用する

(1)文字について解く
与えられた等式を変形して、ある文字を求める式を導くことを「その文字について解く」といいます。

たとえば、2x-y-3=0 を「yについて解く」場合は、
式を変形して「y=~~」となるように変形していきます。
 
 
(2)「文字について解く」ときの変形の仕方
「文字について解く」ときは、移項してもいいですし、等式の性質を利用します。

等式の性質とは、「等式において、両辺に対して同じ計算をしてもよい」というものです。

上の2x-y-3=0 を「yについて解く」場合であれば、

2x-y-3=0
yだけを左辺に残すため、他を移項して、
-y=-2x+3
両辺に -1 をかけて、
y=2x-3 (終わり)
 
 
【練習】次の等式を〔 〕の中の文字について解きなさい。
① (3/5)xy=3 〔x〕

(3/5)xy=3
xだけを左辺に残すため、両辺に 5/3 をかけて、
xy=5
両辺に 1/y をかけて、
x=5/y (終わり)

② (1/2)x+(1/3)y=1 〔x〕

(1/2)x+(1/3)y=1
分数があると計算しにくいため、両辺に 6 をかけて、
3x+2y=6
xだけを左辺に残すため、2yを移項して、
3x=-2y+6
両辺に 1/3 をかけて、
x=(-2y+6)/3 (終わり)
(なお、x=(-2y+6)/3 は、x=-(2/3)y+2 としても構いません)

<まとめ>

・ある文字を求める式を導くことを「その文字について解く」という
・「文字について解く」ときは、移項してもよい
・「文字について解く」ときは、等式の性質を利用する

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

当サイト及びアプリは、上記の企業様のご協力、及び、広告収入により、無料で提供されています