「[感情を表す形容詞]＋ to do ～」で、「～して…[感情]だ」という意味になります。
つまり、不定詞の部分が感情の原因・理由を表しているのです。

I was very glad to see Tom.　（私はトムに会えて[理由]、とてもうれしかったです。）

このような使い方をする代表的な形容詞には、

・be glad[happy] to do ～：～してうれしい
・be sad to do ～：～して悲しい
・be sorry to do ～：～して残念だ
・be surprised to do ～：～して驚く

などがあります。

＜その他の例文＞

Mary felt sad to hear the news.
「メアリーはその知らせを聞いて悲しく感じた。」

I’m surprised to get a phone call from Masato.
「私はマサトから電話をもらって驚いています。」

＜補足＞

glad と happy は、どちらも「うれしい」という感情を表す形容詞です。

しかし、微妙なニュアンスの違いがあるので、参考にしてみてください。

・glad
その場での「瞬間的なうれしさ」を表す。また、ほっとした気持ちや感謝のニュアンスが含まれることがある。

・happy
「比較的長く続くうれしい気持ち」を表す。glad よりも、うれしい度合いが強いイメージ。

＜まとめ＞

・「感情を表す形容詞」のうしろに不定詞をおいて、感情の原因・理由を表す
・「[感情を表す形容詞]＋ to do ～」で、「～して…だ」という意味になる
・形容詞を不定詞が説明することになるので、これも「副詞的用法の不定詞」という