【質問】数学(高校):文字が2つ以上あるような式の因数分解のやり方を教えてください。

〔質問〕
pq−2p−2q=17 のような文字が2つ以上あるような式の因数分解のやり方を教えてください。
〔回答〕
2文字の因数分解であれば、
・各文字それぞれについて何次式か調べる(今回は p でも q でも1次式)
・次数の低い文字に関して整理する(今回ならどちらの文字について整理しても可)
という作業を行ってください。

※ 詳しくはこちらを参照してみてください
 
 
ただ、今回の問題は、式を見る限りだと、整数問題で、
因数分解ではないと思われます。

pq-2p-2q=17 に対して、
p(q-2)-2q=17 のようにし(q からくくっていっても可)、
この後、(q-2) でくくれるように、p(q-2)-2(q-2) という形を作ることを目指します。

ただ、勝手に p(q-2)-2(q-2)=17 とするわけにはいきませんので、
p(q-2)-2q=17 と同じになるように p(q-2)-2(q-2)-●=17 という帳尻合わせを行ってください。

これを移項すれば、p(q-2)-2(q-2)=17+● となり、
(p-2)(q-2)=■ という形が得られます

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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