【質問】数学:10~99の個数で、99-10に+1をする理由がわかりません

〔質問〕
(略)
Aは10~99のどれかだから、その個数は99-10+1=90個ある。
したがって、Nも90個ある。

とあるのですが、99から10を引くところはわかるのですが、+1をする理由がわかりません

〔回答〕
例えば、10から15までの整数の個数を考える際、
15-10 という作業は、「10から15までの距離」を求めるということで、下図で言うところの「矢印の個数」を考えていることになります。

ただ、実際に欲しいのは「旗の本数」の方で、
これについては「矢印の個数よりも1つ多い」という状況になっているわけです。

ですので、「整数aからbまでの個数」については、b-a によって求まった「矢印の個数」に、1 を加えることによって求めることができる、という法則になります。

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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