〔質問〕

It happened that they were on the same bus.（彼らはたまたま同じバスに乗っていた。） について、
これを It happened that they got on the same bus. とした場合、どのような印象の違いがあるのでしょうか。宜しくお願いします。

〔回答〕

be動詞は「状態」、get は「動作」を表しますので、
前者であれば、まさに「座って（もしくは立って）、同時に移動している状態」としての「乗っている」になりますが、
後者であれば、どちらかというと「道からバスに乗り込む」という部分（「降りる」の反対語）のことを言っていることになります。

事実上、同じようなことにはなりますが、
今回の日本語文であれば「同じ空間にいた」というニュアンスですので、be動詞の方が無難だとは思います。
（get の方であれば「彼らはたまたま同じバスに乗った。」のニュアンス）