〔質問〕

店で商品を勧められて「別のを見せてください。」と頼むとき “Please show me another one.” で正しいですか。
「別のもの」は “the other one” や “another” が適当ではないかと思ったのですが…。

〔回答〕

another one と another については特に違いはありませんのでどちらでも大丈夫です。
（ただし、another の品詞が、順に形容詞、代名詞であることには注意してください）

一方、the other one に関してですが、今回に限らず「other に the が伴うと、『残り全て』の意味合い」が生じます。
つまり、今回の場合、the other one とすると、「元々２つしかなく、その残り一方」という意味になりますので、（ふつうの店の状況で考えるなら）不適ということになります。