（１）等式の性質
等式ならば、「両辺に対して」同じ計算（たす・ひく・かける・わる）をしてもよい。
つまり、「両辺が等しい」という関係はくずれないということです。

この性質を利用することで、「方程式を解く」ことができます。
 
 
（２）「同じ数をたしても、ひいても」等式は成り立つ
等式の両辺に、「同じ数をたしても、ひいても」等式は成り立ちます。

x－△＝〇
x－△＋△＝〇＋△　（両辺に「同じ△をたす」）
x＝〇＋△

のように、「左辺に x だけが残るように」式を変形することができます。
「x の周りにある数を打ち消していく」というイメージです。

〔例〕等式の性質を利用して、次の方程式を解きなさい。
①
x－5 ＝ 3
x－5＋5 ＝ 3＋5
x ＝ 8

②
x＋7 ＝ 8
x＋7－7 ＝ 8－7
x ＝ 1
 
 
（３）「同じ数をかけても、同じ数でわっても」等式は成り立つ
等式の両辺に、「同じ数をかけても、同じ数でわっても」等式は成り立ちます。

△x ＝ 〇
△x÷△ ＝ 〇÷△　（両辺を「同じ△でわる」）
x ＝ 〇/△

例のように、「左辺に x だけが残るように」式を変形することができます。
「x の周りにある数を打ち消していく」というイメージです。

〔例〕等式の性質を利用して、次の方程式を解きなさい。
①
x/6 ＝ －8
x/6・6 ＝ －8・6
（両辺に6をかけると、xの係数が1になる）
x ＝ －48

②
－5x ＝ 30
(－5x)/(－5) ＝ 30/(－5)
（両辺を－5でわると、xの係数が1になる）
x ＝ －6

例のように、「左辺に x だけが残るように」式を変形することができます。
「x の周りにある数を打ち消していく」というイメージです。

＜補足＞

こちらの「等式の性質」という考え方を使うと、方程式を解くことができます。
ただ、常に「両辺に対して…」と考えていくと時間がかかりますので、「移項」などを使って解くようにしましょう。
（「移項」は、等式の変形を応用しているだけですので、結果は同じ）

＜まとめ＞

・等式ならば、「両辺に対して」同じ計算をしてもよい
・等式の両辺に、「同じ数をたしても、ひいても」等式は成り立つ
・等式の両辺に、「同じ数をかけても、同じ数でわっても」等式は成り立つ