What is the date today? – It’s March second.　（今日は何月何日ですか？ー３月２日です。）

答え方は、「It is [日付].」もしくは短縮形を使って「It’s [日付].」となります。
（まれに Today is ～. の形で答えることがあります）
「月の名前」はそれぞれ英単語で書く必要がありますが、「日にちの部分」に関しては、数字で答えても大丈夫です。

【月の名前】
１月：January
２月：February
３月：March
４月：April
５月：May
６月：June
７月：July
８月：August
９月：September
１０月：October
１１月：November
１２月：December
 
 
（２）What day is it today?
「What day is it today?」で「今日は何曜日ですか？」という意味になります。

What day is it today? – It’s Wednesday.
「今日は何曜日ですか？ー今日は水曜日です。」

答え方は、「It is [曜日].」もしくは短縮形を使って「It’s [曜日].」となります。
（日付を聞かれたときと、答え方は同じです）

【曜日】
日曜日：Sunday
月曜日：Monday
火曜日：Tuesday
水曜日：Wednesday
木曜日：Thursday
金曜日：Friday
土曜日：Saturday

＜その他の例文＞

What is the date today? – Today is January 1.
「今日は何月何日ですか？ー今日は １月１日です。」

What day is it today? – Today is Friday.
「今日は何曜日ですか？ー今日は金曜日です。」

＜補足＞

日付を答えるときに、「口頭で答える」場合には、読み方に注意が必要です。

〔書くとき〕January 1
〔読むとき〕January first

つまり、読むときには「日付の部分を序数の読み方」にするということです。
（序数とは、〇番目と順番を表す言い方）

＜まとめ＞

・「What is the date today?」で「今日は何月何日ですか？」という意味
・「What day is it today?」で「今日は何曜日ですか？」という意味
・答えるときはどちらも「It is ～. / It’s ～.」