この文を「否定する」、つまり「～しません。」としたい場合は、

〔否定文〕This shop does not open at nine.　「この店は９時に開きません。」

とします。

また、「does not」の短縮形は「doesn’t」ですので、

This shop doesn’t open at nine.　としても構いません。
 
 
（２）否定文のつくり方
【「主語が３人称単数形」の一般動詞の否定文のつくり方】は、

[主語]＋[does not]＋[一般動詞の原形] ～.

という語順になります。

ちょうど、「does not / doesn’t」を[主語]と[一般動詞の原形]ではさむ形になります。
また、肯定文では動詞にsがつく形になっていますが、否定文ではsをつけません。
つまり、動詞の原形を使うということです。

また、be動詞と違い、否定するときは動詞の前に「does not / doesn’t」をおくので慣れるまでは意識してください。
（be動詞の否定文は、be動詞の後ろに not をつけるだけ）

＜その他の例文＞

Mike doesn’t have two brothers.
「マイクは兄弟が２人いません。」

My sister doesn’t watch TV after supper.
「お姉ちゃんは夕食を食べた後にテレビを見ません。」

＜補足＞

〔肯定文〕Mike has two brothers.
〔否定文〕Mike doesn’t have two brothers.
と、否定文にするときに「動詞のsが取れる」のは、「doにsを取られるから」とイメージすると分かりやすいと思います。

＜まとめ＞

・主語が「３人称単数形」の一般動詞の否定文では、「doではなくdoes」を使う
・主語が「３人称単数形」の一般動詞の否定文では、動詞を原形に戻す
・「does not」の短縮形は「doesn’t」を使う