【質問】数学(高校):重複組み合わせの考え方がよくわかりません。特に「しきりをする」というところがイメージしにくいです。

〔質問〕

重複組み合わせの考え方がよくわかりません。特に「しきりをする」というところがイメージしにくいです。
順列や重複順列はイメージできるようになってきたのですが重複組み合わせのイメージがよくわからないので教えてください

〔回答〕

※ 実際の学習の進め方としては、順列・重複順列と重複組合せは別物として扱ってください。関連付けると計算が膨大になります。
(両者の関連性・違いについてはこちら

重複組合せについては、
A, B, C のカードが大量にある中から5枚選ぶというときに、例えば「A3枚、B2枚、C1枚」という取り方を「1通り」としてカウントする、というような話で、
具体的には「AAABBC」「AABBBC」「ABBBCC」といったような「必ずA→B→Cの順に出てくる」ものを数え上げる、として捉えることができます。

言い方を変えると、「6個のうち、どこまでがAで、その次にどこまでがBで、その残りがC」という見方をすればいいことになりますので、
これを「○○○○○○||」の並べ替えに置き換え、例えば「○○○|○○|○」が出てきたら「(左から)1本目までがA、2本目までがB、残りがC」の、つまり「AAABBC」に対応したものとしてカウントすればいい、というものです。
(あくまでも「代用」している、というものです)

詳しくはこちらの動画を確認してください

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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