〔質問〕

対数に関して質問です。問題文の解説を読んでいると「ここで対数を取ると。。。」といった導入をいきなり入れてくる解説をよく見かけます。なぜこのタイミングで対数を取ろうと考えたのかよくわからないのでおしえてください

〔回答〕

対数に関しては、計算上の性質として、
・積を和に分解できる
・指数を前に持ってこれる
ということがありますので（log_ka・b^c＝log_ka＋c・log_kb）、要は「これらを利用すれば式がシンプルになりそうな場合」です。

つまり、
・そのままの状態（a・b^c）では先に進めないが、
・しかし、A＋c・B のように分解できるのなら先に進めそう
という場合です。

模範解答で対数をとっている箇所はこのような状況になっていると思いますので、この観点で確認してみてください。