〔例題〕
図のように、直線lと、この直線について同じ側に2点A,Bがあります。
直線l上に「AC＋BCが最短となるような点C」をとりなさい。

 
 
〔解説〕
「最短距離となる」のは、一直線上に表せるときです。

とは言え、A,C,Bが一直線に並ぶことはありません。
（AからCで折り返すような形でBへいく）

そのため、理科の「光の反射」のときと同じように考え、「直線lについて対称な点」を使います。

① 点Bの直線lについて対称な点を「点B’」として作図します。
（点Bから直線lに垂線をひいて、等距離になる点B’をとる）

② 点AとB’を結び、その「線分AB’と直線lの交点」が点Cとなります。

このように作図すると、
CB’＝CBとなっているため、
最短距離AB’＝AC＋CB’＝AC＋CB という関係が成り立ちます。

＜補足＞

「点Bの直線lについて対称な点B’をとる」とき、「定規で長さを測って作図しない」ようにしましょう。

「点Bから直線lにおろした垂線」と「直線l」の交点にコンパスの針をおき、コンパスを使って「点Bと同じ距離となる点B’をとる」ようにしてください。

＜まとめ＞

・「最短距離」の作図は「光の反射」と同じものと考える
・点Bの直線lについて対称な点を「点B’」として作図する
・「線分AB’と直線lの交点」が最短距離となる点C