中1数学:項と係数

<ポイント>

・文字と数を使った式の中で、それぞれの部分をという
・項の中で、「数の部分」を係数という
・1つの項の中で文字が「1つだけ」のものを1次の項という

(1)項
文字と数を使った式「3x-5」があるとします。

3x-5=3x+(-5) と表せるので、
この式は「3x」と「-5」という各部分からできていると考えられます。

この「それぞれの部分」のことをといいます。

また、この「3x-5」のように、「項が集まってできた式」を多項式といいます。
 
 
(2)係数
項の中で、「数の部分」を係数といいます。

たとえば、

・2x の項の係数は、2
・-8a の項の係数は、-8
・y の項の係数は、1 (y = 1y)
・-s の項の係数は、-1 (-s = -1s)

ということです。

特に、数が書かれていない場合は「1 が隠れている(省略されている)」ので注意しましょう。
(文字式の決まりとして、1 は書かないという約束があるため)
 
 
(3)次数
1つの項の中で文字が「1つだけ」のものを1次の項といいます。
このように「1つの項の中に、いくつの文字が含まれるか」に注目して数えたものを次数といいます。

たとえば、

・3y の項の次数は 1次
・-2t2 の項の次数は 2次(t2=t × t)

というように考えます。

<補足>

各項において、「同じ文字・同じ次数であるもの」を同類項といいます。
同類項はまとめて計算することができます。

式が複雑になってくると、同類項をまとめて計算することで式が簡単なものになっていきます。

<まとめ>

・文字と数を使った式の中で、それぞれの部分をという
・項の中で、「数の部分」を係数という
・1つの項の中で文字が「1つだけ」のものを1次の項という

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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