その上で、質問の件ですが、
完全に同値性を保った処理ができていれば（A地点からB地点という情報もきちんと得られるため）確認は不要ですが、
特に軌跡の項目の場合、「気付かないうちに同値性が崩れていた」ということが起きがちのため、改めて「本当に、求めた図形上の点のすべてが該当しているのか」を確認しておいた方が無難、というものです。

よくあるパターンとしては、√ が登場したことによって「両辺の２乗」という処理をしてしまったケースです。
x＝3 と x²＝9 が同値でないように（後者は－3も該当）、「２乗前の式」と「２乗後の式」は内容が変わっている可能性があります。
そのため、「２乗後の式」からさらに話を進めていった結果得られた答えは、そもそも問題で問われている答えと違っている可能性が出てくることになります。