一方の文末タイプの分詞構文の件ですが、
そもそも分詞構文というのは「補足情報を付け足す」程度のもので、しかも誤解は生じないだろうという想定で作られているものです。
ですので、誤解を恐れずに言えば、「ある意味適当に、主節との兼ね合いで意味が通りそうな訳を充てればいい」というものです。

ただ、実際には、文末タイプの分詞構文については「～しながら」や「そして～する」というのがよくあるパターンです。
 
 
英作文に関しては、文法知識のアピールではなく、いかに「言うべき内容をきちんと伝えられているか」がポイントですので、無理にこれらの表現は使わなくて構いません。
たしかに付帯状況のwithについては使えた方がいいですが、通常の分詞構文に関してはもっと確実なwhen節などを使えばいいです。