【質問】数学(高校):ベクトル方程式に関してイメージがよくわかりません

〔質問〕
ベクトル方程式に関してイメージがよくわかりません。普通の方程式と何が違うのでしょうか?
また大学入試ではどういった場面で必要になってくる知識でしょうか?
〔回答〕
ベクトル方程式とは、直線や円(上の点)をベクトルの形式で表したもので、
例えば、xy平面で直線を y=ax+b のように表すのと同じことをしています

そうすることにより、例えば、
xy平面で数式を連立させれば交点が求まるように、
ベクトルの世界においても、ベクトル方程式を連立させることで、交点(の位置ベクトル)を求めることができる、というようなものです
※ つまり、受験としても、ベクトルの話のまま直線や円を扱える

〔補足〕
ベクトルではxy平面と違って、
・原点以外に基準をおいても構わない
・基準となるベクトルも自由に定められる(xy平面なら「x軸方向」と「y軸方向」に限定される)
という、いい意味で「緩い」特徴があります。

その緩さのメリットを生かしながら、直線や円を考えていきたい、というのがベクトル方程式のメリットです。

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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