【質問】物理(中学):斜面を滑り落ちる力=斜面の高さ/斜面の長さ × 重力 というのはどういうことですか?

〔質問〕
「斜面を滑り落ちる力=斜面の高さ/斜面の長さ × 重力」というのが参考書に書いてあるのですが、どういうことでしょうか?
〔回答〕
三角形の相似を利用して考えています。
相似な図形では、「対応する辺の比が等しくなる」ことを利用しているのです。


こちらの図で、相似の関係より(△ABCと△DFEが相似)、
DE(斜面に平行な分力):DF(物体にかかる重力)=AC(斜面の高さ):AB(斜面の長さ)
となるので、

DE・AB=DF・AC となり(内項・外項の積の関係より)、
DE=(DF・AC)/AB となり、
くくり方を変えると DE=(AC/AB)・DF となります。

したがって、
〔斜面に平行な分力〕=(〔斜面の高さ〕/〔斜面の長さ〕)・〔物体にかかる重力〕
ということになります。

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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