たしかに、テスト中には「火事場の馬鹿力」的なことが起こることもありますが、
基本的には、「時間をかけてもわからないものが、制限時間の中でわかるわけがない」わけで、
（１）少なくとも「時間をかければできる」の状態にする（時間をかけて丁寧に考える。精読）
（２）読解力が付くにつれ、考えるのに使う時間が短くて済むようになる（速読）
という２段階のステップを踏まないといけない、と思ってください。
これは他教科でも同様です。
 
 
なお、「内容があまり頭に入ってこない」ことに関してですが、メリハリをつけずに読んでしまっていることが原因になっている可能性があります。

問題として出題されるということは「それなりに読みにくい文章」で、「修飾部分が多すぎて、１文１文が複雑に」なっていたりするわけですが、
① 主語と述語をあまり意識せずに読んでしまっている
② 全文を同じ力加減で読んでしまっている
のであれば、

① 文ごとに主語と述語を強めに意識して、
・「●●は」と「…だ」
・「●●は」と「…する」
の部分に比較的力を入れ、
その他の部分は「あくまでも補足的に付け足す」というような読み方を、

② 文ごとにもメリハリをつけて、
・単なる説明
・例を挙げているだけ
・前の内容の言い換え
みたいな文については、ある程度流し読み（よくわからなければもう一度ゆっくり読む）

という読み方をしてみてください。