【質問】物理:斜面を下る等加速度運動をしている物体の、移動距離と速さの関係をグラフにするとどうなりますか?

〔質問〕
斜面を下る等加速度運動をしている物体の、移動距離と速さの関係をグラフにするとどうなりますか?
〔回答〕
「斜面を下る」という運動に限らず、等加速度直線運動の場合は、時間が経過すると(等間隔で)どんどん速度が大きくなります。
例えば、スタートから1秒後に秒速4cmだったのが、次は秒速5cmになり、さらに次には秒速6cmになる、というような話です。

これに対して、移動距離というのはそれらの積み重ねのため、時間の経過とともにどんどん大きい値になっていきます。

イメージとしては、
・最初の1秒で移動距離が4cm
・次の1秒で5cmも進むため、スタートからだと合計9cm
・さらに次の1秒では6cmも進み、合計15cm
というようになっていきます。
 
 
ということで、グラフとしては、
・横軸方向(速度)の 4, 5, 6 という等間隔の目盛りに対し、
・縦軸方向(移動距離)は 4, 9, 15 という箇所をたどる
ことになり、
最終的な結果としては2次関数のグラフとなります。
(本当に2次関数になるかどうかは計算式によって導く必要がある)

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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