問題文
10Ωの電熱線aと20Ωの電熱線bを使って、直列回路と並列回路を作り、各電熱線を同じ温度で同じ量の水が入っているビーカーXとビーカーYに入れ、電源装置の電圧を90Vにして30秒間電流を流した。
このとき、ビーカーXの水温が10℃上昇したとき、ビーカーYの水温は直列回路の時と並列回路の時でそれぞれ何℃上昇するか。

ということで、熱量の比が分かれば今回の問題が解けることになりますが、
今、同じ電圧＆同じ時間ということですので、〔電流の比〕＝〔熱量の比〕ということが利用できることになります。
（〔熱量〕＝〔電圧〕×〔電流〕×〔時間〕で求められるため）

ですので、電流の比が求まれば、
→ 熱量の比
→ 上昇する温度の比
というようにたどっていくことができます

こちらを参考に考えてみてください。
 
 
なお、この問題のように、抵抗を「直列につなぐか」「並列につなぐか」で比べる場合、合成抵抗を考えると、「並列につないだときの方が、合成抵抗が小さく」なります。
そのため、並列につないだ方が「流れる電流が大きく」なり、「発生する熱量が大きくなる」ということです。