〔詳細〕
まず、需要曲線自体は、正確には、
・1人目は1,000円でも買いたいと思う
・2人目は800円なら買いたいと思う
・3人目は500円なら買いたいと思う
みたいなことを集計したもので、
つまり、
もし800円で売られるなら計2個（1人目と2人目）
500円で売られるなら計3個（3人全員）
ということを反映させたものです。
（1円単位で細かく考えれば段々と曲線のように見えていきますが、本当は図のような線分を繋げたものです。ガタガタだったとしてもおかしくはありません）

 
例えば「メニューの価格が800円から500円に変わったとき、購入希望量は計2個から3個に増える」みたいな話になるわけですが、あくまでも「このグラフ上での右下方向への移動」のことを指しているわけです。
 
 
一方、「その商品の価格以外のこと」が変化した場合について、
具体的には、
・給料が増えた場合
・(おにぎりの需要曲線を考える際に) パンの価格が変化した場合
などのことが該当しますが、

給料が増えた場合だと、「少々高くてもいいか」と思ったり、「２個目も買おうか」となったりして、「同じ販売価格に対する需要量が増加」します。
おにぎりの方だと、例えばパンが値上がりした場合、「パンをやめておにぎりを買おう」という人が少なからず発生しますので、この場合も「同じ販売価格に対する需要量が増加」します。

「1,000円でもいいと思う人」が2人に増えたりする結果、需要曲線の「各点が全体的に右側に動く」ことになり、これが「(需要曲線の)右シフト」と呼ばれる現象です。