酢酸については、
詳しくは有機化学の単元で習いますが、まずそもそもの話として、分子の中に -COOH という部分（カルボキシ基またはカルボキシル基）がある物質をカルボン酸と呼び、それらはカルボン酸ならではの性質や反応を示します。
酢酸はそのうちの具体的な物質の１つですが、あえて CH₃COOH という書き方をすることで、「ああ、-COOH があるからカルボン酸か～」というのがわかりやすくなります。それを狙っての書き方で、「分子の性質がわかりやすい」ということで化学式のうちの示性式に当たります。

一方、C₂H₄O₂ という書き方は分子式に当たり、化学式であることには違いないですが、
・カルボン酸かどうかがわからない
・「炭素２つ、水素４つ、酸素２つ」から構成される物質が他にもある（ギ酸メチルなど）
こともあり、
ふつうは示性式の方で明確に表現するのが一般的です。

なお、酢酸の場合、原子の比としては炭素：水素：酸素＝1：2：1 ですので、単純にこのことだけを示したいのであれば、組成式として CH₂O という書き方になります。この場合、例えば「燃焼させたときに、二酸化炭素と水が何：何の比でできるか」といったことはわかりやすくなりますが、ただ、具体的に何の物質かはいよいよわからなくなります。