| 〔質問〕 化学基礎についてです。 アンモニア分子1個の質量を求める問題で、答えが2.83×10-23gになります。 なぜ2.83×1023gではダメなのでしょうか？なぜ-23になるのでしょうか？ |
| 〔回答〕 指数（●乗の部分）の使い方として、「マイナス乗は割り算」というのがあります。 例えば、123×103 が 123000 を表すのに対し、123×10−3 は 123/103 で、123/1000 で、0.123 に相当します。 今回の場合、283000…00g（という莫大な質量）ではなく、0.00…0283g の方を表したいですので、「マイナス」乗を考えることになります。 |
〔補足〕
マイナス乗が割り算になる理由について、まず、前提知識として、指数の計算ルールの１つに、23×24 みたいな計算の場合、答えは 23＋4 で 27 になる（指数部分が足し算になる）というものがあります。
これは「2が3個」と「2が4個」をかければ、結局、「2×2×2×2×2×2×2」という「7個分」の掛け算をすることになるためです。
マイナス乗が割り算になる理由について、まず、前提知識として、指数の計算ルールの１つに、23×24 みたいな計算の場合、答えは 23＋4 で 27 になる（指数部分が足し算になる）というものがあります。
これは「2が3個」と「2が4個」をかければ、結局、「2×2×2×2×2×2×2」という「7個分」の掛け算をすることになるためです。
これを踏まえて、例えば 25×2−3 みたいな計算にも拡張できないか、ということを考えてみます。
先程の「足し算になる」というルールを勝手に使ってみると、この計算結果は 22 で 4 になるわけですが、
ということは、32×2−3＝4 が成り立つようなものとして 2−3 というものを定めてしまえばいいのではないか、という話になります。
ということで、×2−3 は ÷8 に相当するもの、つまり ÷23 または ×(1/23) として扱うことにした、というものです。
（その後の研究も含め、これで全く支障がないとわかっている）
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