〔問題〕
水平面上の点Aから、小球を斜め上に投射したところ、小球は放物線を描いて飛び、点Aと同じ水平面上の点Bに落ちたとします。はじめに小球を投射したときの、水平方向の成分が 10[m/s]、鉛直方向の成分が 19.6[m/s] であったとき、次の問いに答えなさい。
ただし、重力加速度の大きさを9.8[m/s²]とする。

（１）最高点に達するまでの時間を求めなさい。
（２）最高点の高さを求めなさい。
（３）点Bに落ちる直前の小球の速度の水平成分と鉛直成分を求めなさい。
（４）点Aから点Bまでの距離を求めなさい。

〔解説〕
斜方投射の問題は、速度を「水平方向」「鉛直方向」に分けて考えると、

・水平方向の運動：等速直線運動
・鉛直方向の運動：鉛直投げ上げ運動
として考えることができます。

（１）最高点に達するまでの時間を求めなさい。
鉛直方向の運動は「鉛直投げ上げ運動」として考えられるので、最高点での速度の鉛直成分は 0 となる。

鉛直投げ上げ運動の公式
v ＝ v₀ － gt　より、
0 ＝ 19.6 － 9.8t
t ＝ 2.0s

（２）最高点の高さを求めなさい。
最高点の高さ y m は、
鉛直投げ上げ運動の公式　y ＝v₀t － (1/2)gt²　より、
y ＝ 19.6 × 2.0 － (1/2) × 9.8 × 2.0² ＝ 19.6m

（３）点Bに落ちる直前の小球の速度の水平成分と鉛直成分を求めなさい。
〔水平成分〕
水平方向の運動は等速直線運動なので、初速度のときから変わらず 10m/s 。

〔鉛直方向〕
鉛直投げ上げ運動は最高点の前後で対称となるので、「投げ出した点と同じ高さまで戻る」のであれば、初速度の向きだけ変えてあげればよい。
したがって、速度の鉛直成分は －19.6m/s となる。

（４）点Aから点Bまでの距離を求めなさい。
2点A,Bは同一平面上にあるため、「単純に等速直線運動をしたときの距離」と考えればよい。
よって、10 × 4.0 ＝ 40m
（最高点まで 2.0s で上がるため、下りてくるのも 2.0s かかるはず。したがって、A→Bまでは 4.0s かかると考えられる）

＜まとめ＞
・斜方投射の問題は、速度を「水平方向」「鉛直方向」に分けて考える
・鉛直投げ上げ運動は、「最高点の前後で対称」となる
・「投げ出した点と落下した点との距離」＝「単純に等速直線運動をしたときの距離」と考えればよい