〔解説〕
図のように、氷全体の体積を V [m³] とし、その水面から出ている部分の体積を割合を x [％] とします。
このように、分かっていない値は「文字でおいてみる」ことで計算できるようになります。

また、水の密度を ρ [ kg/m³] 、氷の密度を ρ’ [ kg/m³] 、重力加速度の大きさを g [m/s²] とします。
（問題で与えられている値のまま計算するとややこしくなるので、はじめは文字で考えた方が式が扱いやすい）

これらの条件から、

「氷にかかる重力（氷の重さ）＝ ρ’Vg」と表すことができ、
「氷にはたらく浮力」は、氷の「水中にある部分」の割合（1 － (x/100)）によって決まるため、
〔氷にはたらく浮力〕＝ ρ・{ 1 － (x/100) }V・g [N] となる。

そして、
〔氷にはたらく浮力〕－〔氷にかかる重力〕＝ 0
となるときに、「氷が水面に浮く」ことから、

{ 1 － (x/100) }ρVg － ρ’Vg ＝ 0

これを整理すると、

x ＝ {(ρ－ρ’) / ρ}・100

ここで、問題で与えられた値を使います。
ρ＝1.0 × 10³ , ρ’＝9.2 × 10²　より、

x ＝ [{(1.0 × 10³ － 9.2 × 10²)} / 1.0 × 10³ ] × 100 ＝ 8[％]