物理基礎:水による圧力

<ポイント>
・水圧の大きさは「水面からの深さに比例する」
〔容器内の水が底面に及ぼす水圧 p 〕= ρhg
〔水深 h[m] にある物体が受ける圧力 p’ 〕= P0 + ρhg
(1)水圧
水による圧力を水圧といいます。

水圧の大きさは「水面からの深さに比例」します。

つまり、

同じ深さでは、どの方向にも同じ大きさの水圧がかかる
・(水面から)深くなるほど水圧は大きくなる

ということがいえます。

(2)容器内の水が底面に与える水圧
高さが h [m] の円筒の容器を水で満たしているとします。

この水が「容器の底面に与える水圧 p 」は、水の密度を ρ とすると、
p = ρhg となります。

この式からわかるように、水圧の大きさに「(水をいれた)容器の断面積は関係がない」ということです。
また、「深さ h に比例する」ということもわかります。

(3)水の中にある物体が受ける圧力
水中にある物体が受ける圧力 p’ [Pa] は、「水面での大気圧 p0」も影響します。
p’ は「大気圧と水圧の和」になります。

よって、〔水深 h[m] にある物体が受ける圧力 p’ 〕= p0 + ρhg
と表すことができます。

<補足>
「容器の底面に与える水圧 p 」は、水の密度を ρ とすると、
p = ρhg となるわけですが、これを導いてみます。

〔底面にかかる水圧〕=〔水にかかる重力 mg 〕/〔底面積 S 〕

ここで、
質量 m = ρV
体積 V = Sh
であることから、

〔底面にかかる水圧 p 〕
=〔水にかかる重力 mg 〕/〔底面積 S 〕
= ρVg / S
= (ρ・Sh・g) / S
=ρhg

<まとめ>
・水圧の大きさは「水面からの深さに比例する」
〔容器内の水が底面に及ぼす水圧 p 〕= ρhg
〔水深 h[m] にある物体が受ける圧力 p’ 〕= P0 + ρhg

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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