72km/h で走る車の前に山があり、警笛を鳴らしたところ4秒後にこだまが帰ってきた。風が車の進むのと同じ方向に 10m/s で吹いていた。音の速さを 340m/s として、こだまが返ってきたときの車と大和の距離を求めなさい。ただし、有効数字は3桁とする。

〔解説〕

今回の問題では、「風が吹いている」ことにより、音の速さが変わります。

・追い風となるとき（車→山へ音が進むとき）：〔音速〕＋〔風速〕
・向かい風となるとき（山→車へ音が進むとき）：〔音速〕－〔風速〕
こちらを使って「音の進む速さ」を考えます。

車の速さが 72km/h なので、秒速に直すと 20m/s 。
（時速〇km を 秒速●m に単位変換するときは、「3.6で割る」）

求めたい距離（こだまが返ってきたときの、車と山との距離）を x mとして整理すると、

・車から山へ音が進むとき

（警笛を鳴らしたときの車と山との距離）＝ (x ＋ 20・4) m
（音が進む速さ）＝ 340 ＋ 10 ＝ 350m/s

・山から車へ音が進むとき

（こだまが返ってきたときの車と山との距離）＝ x m
（音が進む速さ）＝ 340 － 10 ＝ 330m/s

そして、「こだまが返ってくるまでの時間が4秒」であることから、
「それぞれの距離を進むのにかかる時間の和が4秒」と考えて、式を立てると、

{ (x ＋ 20・4) / 350 } ＋ { x / 330 } ＝ 4

この式を通分して解くと、x ≒ 640.5

したがって、641 m